Rezension: “Strukturgleichungsmodelle mit Mplus” von Oliver Christ und Elmar Schlüter

Mit dem neu im Oldenbourg Verlag veröffentlichten Buch “Strukturgleichungsmodelle mit Mplus: Eine praktische Einführung” (24,95 EURO) von Oliver Christ und Elmar Schlüter erscheint dieses Jahr das dritte Buch in Deutschland zu diesem Themenbereich. Warum noch ein Buch zum Thema “Structural Equation Modelung” (SEM) im Oldenbourg Verlag, wo doch Jost Reinecke dort bereits im Jahr 2005 das Buch “Strukturgleichungsmodelle in den Sozialwissenschaften” veröffentlicht hat?

Christ/Schlüter haben im Gegensatz zu Reinecke kein Buch über die Vermittlung statistischer Kenntnisse über lineare Strukturgleichungsmodellen geschrieben, vielmehr geht es beiden Autoren darum, “die forschungspraktische Anwendung solcher Kenntnisse anhand des Mplus-Statistikprogramms” (S. III) zu erleichtern. Gemessen an diesem Anspruch ist das Buch eher mit “Datenanalyse mit Mplus: Eine anwendungsorientierte Einführung” von Christian Geiser zu vergleichen und weniger mit Reineckes Lehrbuch.

Christ/Schlüter wählen den klassischen Ansatz von Lehrbüchern, die in die Anwendung einer syntaxbasierten Statistik-Software einführen: Im ersten Kapitel wird die Mplus-Syntax vorgestellt. Die Teilkapitel 1.3 (“Aufbereitung der Daten für Mplus”) und 1.4. (“Einlesen der Daten in Mplus”) dürften den neugierigen Mplus-Anfänger zum Einstieg allerdings noch mehr interessieren als der Mplus-Syntax-Überblick. Das dürfte auch der Grund sein, warum Geiser in seinem Einstiegsbuch sogar mit der “Datenaufbereitung in SPSS” beginnt (Kapitel 1) und erst dann dem Leser das “Einlesen von Daten in Mplus” erklärt (Kapitel 2).

In Kapitel 2 erklären Christ/Schlüter, wie man mit Mplus eine explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse sowie ein Strukturgleichungsmodell berechnet. Gewinnbringend für den Leser sind die das ganze Lehrbuch durchziehenden Datenbeispiele (diese stehen sowohl als Mplus-kompatible ASCII- als auch SPSS-Datendatei auf der Verlagsseite zum Download zur Verfügung), Screenshots und Literaturhinweise. Allein dies hebt das Lehrbuch wohltuend vom Mplus-User-Guide ab, der die Modellklassen und Datenbeispiel rein technisch erläutert und damit Anfänger wie Profis vor das eine oder andere Rätsel stellt. In Teilkapitel 2.1 lassen Christ/Schlüter den SEM-Experten Rex B. Kline frühzeitig als opportunen Zeugen vor dem χ²-Gericht aussagen: Es empfehle sich aus verschiedenen Gründen, diese Statistik nicht zur Modellevaluation heranzuziehen; Modellvergleiche hingegen seien mithilfe des χ²-Differenztest üblich. Ohne der radikalen Position von Leslie Hayduk das Wort zu reden zu wollen, machen es Christ/Schlüter ihren Lesern mit dieser Empfehlung in meinen Augen zu leicht. Statt vieler Einsprüche mache ich mir an dieser Stelle stellvertretend ein Argument von Christina Werner und Karin Schermelleh-Engel (2010, S. 3) zu eigen: “Chi-square difference tests applied to nested models have essentially the same strengths and weaknesses as χ²-tests applied to any single model: They are directly affected by sample size, and for large samples even trivial differences may become significant.” Besonders gerne gelesen habe ich in Teilkapitel 2.2.1 das Beispiel zur Mediationsanalyse (S. 52-57). Die Autoren erklären und veranschaulichen für den Leser sehr gut nachvollziehbar, wie man in Mplus mittels Bootstrapping die Signifikanz indirekter Effekte bestimmt.

Das dritte Kapitel ist dem multiplen Gruppenvergleich gewidmet. Im Mittelpunkt dieses Kapitels steht die Messinvarianz. Bei der Überprüfung der Messinvarianz geht es um die Frage, ob gruppenspezifische Messmodelle untereinander vergleichbar sind. Christ/Schlüter machen in der Einleitung des Kapitels deutlich, wie wichtig Messinvarianz beim multiplen Gruppenvergleich ist, wenn sie “das Vorliegen von Messinvarianz zu den zentralen Voraussetzungen für den Vergleich verschiedener Substichproben” (S. 59) erklären. So elegant und unschlagbar kurz auch die Mplus-Syntax bei der Berechnung von simplen Mess- und Strukturmodellen sein mag – beim SEM-Mehrgruppenvergleich muss der Mplus-Nutzer ganz schön viel tippen wie die Screenshots zeigen. Die Gewissenhaftigkeit der Autoren bei der Dokumentation und Illustration der notwendigen Teilschritte von der konfiguralen, über die metrische bis hin zur skalaren Invarianz zahlt sich für den Leser voll und ganz aus.

Im vierten Kapitel nehmen sich die Autoren der Analyse von Paneldaten mittels Mplus an. Kurz und knackig führen die Autoren in drei Teilkapiteln in die Materie ein. Zuerst wird das autoregressive Modell vorgestellt (Kap. 4.1), dann das latente Wachstumskurvenmodell (Kap. 4.2) und dann noch etwas ausführlicher der Aspekt der Messinvarianz über die Zeit (Kap. 4.3). Das letztgenannte Teilkapitel macht sehr schön deutlich, dass es letztlich bei der Schätzung von linearen Strukturgleichungsmodellen immer zuerst um die Qualität des Messmodells geht. Im Fall der konfirmatorischen längsschnittlichen Faktorenanalyse geht es um die Frage, “ob die Merkmale über die Zeit hinweg das gleiche zugrunde liegende Konstrukt abbilden” (S. 90). Die Autoren erklären, warum es in diesem Falls ausnahmsweise plausibel ist, die Messfehlervarianzen der Indikatoren der latenten Variablen über die Zeit hinweg korrelieren zu lassen (S. 91). In Kapitel 4.4 (“Das autoregressive Modell in Mplus”) wird durch die Ausführungen der Autoren sehr schön deutlich, dass autoregressive Pfade die Stabilität von latenten Konstrukten zum Ausdruck bringen und wie wichtig es ist, bei Panelanalysen die autoregressiven Pfade zu kontrollieren, um kreuzverzögerte Pfade (cross-lagged effects) korrekt zu schätzen. Bei Psychologen, die mit der trait-state-Unterscheidung akademisch sozialisiert werden, dürften Christ/Schlüter mit der ausführlichen Erklärung der Bedeutung von Stabilitätsparametern offene Türen einrennen. Der Otto-Normal-Sozialwissenschaftler wird im Vergleich dazu wahrscheinlich viel Neues dazulernen. Auch wenn Christ/Schlüter sich entschieden haben, in ihrem Lehrbuch nur die Berechnung der populärsten Mplus-Modellklassen vorzustellen, vermisse ich im vierten Kapitel ein abschließendes Teilkapitel zum autoregressive latent trajectory-Modell (ALT). Da ja beide Autoren bereits zum ALT-Modell publiziert haben (Christ et al. 2006), war ich im ersten Moment überrascht, dass die Schätzung von ALT-Modellen im Lehrbuch nicht beschrieben ist. Das ALT-Modell integriert das autoregressive Modell und das Wachstumskurvenmodell in einen Modellrahmen. Dieser Modellrahmen erlaubt es, die in den Rohdaten vorhandenen empirischen Informationen maximal auszuschöpfen.

Im fünften und letzten Kapitel führen die Autoren in die in den Sozialwissenschaften immer populärer werdenden Mehrebenenanalysen ein. Bis der Leser in Kap. 5.6. veranschaulicht bekommt, wie man eine konfirmatorische Mehrebenen-Faktorenanalyse berechnet, hat er von Kap. 5.1 bis Kap. 5.4 erst einmal Pause von linearen Strukturgleichungsmodellen. Christ/Schlüter nehmen den Leser an die Hand und erklären Schritt für Schritt das ganze Handwerkzeug der Mehrebenenanalyse: Fachbegriffe (random-intercept, random slope, intraclass correlation coefficient, cross level interaction, centering usw.), Syntax-Logik von Mplus (Unterschied zwischen within- und between-Befehl) und viele Beispielmodelle. In Teilkapitel 5.5 kehren die Autoren zur SEM-Logik zurück und stellen die Mehrebenen-Pfadanalyse vor. Nach meinem Wissen gibt es so gut wie kein SEM-Lehrbuch, dass diese spezielle Modellklasse in dieser Ausführlichkeit vorstellt. Das folgende Teilkapitel 5.6 ist Balsam für die Seele des neugierigen Lesers, der den Mplus-User-Gudie frustriert beiseite gelegt hat, weil das darin enthaltene Datenbeispiel zur konfirmatorischen Mehrebenen-Faktorenanalyse im Gegensatz zum Datenbeispiel von Christ/Schlüter an Abstraktheit nicht zu überbieten ist. Das Finale des Buchs bildet das Teilkapitel 5.8 zum Mehrebenen-Strukturgleichungsmodell.

Lohnt sich der Kauf des Lehrbuch von Christ/Schlüter? Ja, auf jeden Fall! Was ist der Unterschied zum Lehrbuch von Christian Geiser? Wer sich für Mehrgruppenvergleiche interessiert, ist bei Christ/Schlüter genau an der richtigen Adresse – dieses Thema fehlt in Geisers Lehrbuch.

Christ/Schlüter haben mit 164 Seiten das deutlich kürzere Buch geschrieben im Vergleich zu Geiser mit 297 Seiten. Folglich überrascht es nicht, dass es im Buch von Christ/Schlüter keine Einführung in die latente Klassenanalyse gibt. Wer sich für dieses immer populärer werdende Verfahren interessiert, dem sei das letzte Kapitel des längeren Geiser-Lehrbuchs wärmstens ans Herz gelegt. Ebenso wenig überrascht es, dass die Klasse der Längsschnittmodelle sehr viel ausführlicher dargestellt ist bei Geiser.

Die Veröffentlichung beider Lehrbücher zum selben Thema, zur selben Software und für die selbe Zielgruppe ist einerseits Ausdruck des Wettbewerbs der wissenschaftlichen Verlage in Deutschland. Andererseits zeigt die Veröffentlichung beider Bücher auch, dass Mplus das kommerzielle state-of-the-art-Statistikprogramm unserer Zeit ist.

Literatur

Christ, O., Schmidt, P., Schlueter, E. & Wagner, U. (2006). Analyse von Prozessen und Veränderungen. Zeitschrift für Sozialpsychologie, 37(3), 173-184.

Geiser, C. (2011). Datenanalyse mit Mplus: Eine anwendungsorientierte Einführung (2. Auflage). Wiesbaden: VS Verlag.

Reinecke, J. (2005). Strukturgleichungsmodelle in den Sozialwissenschaften. München: Oldenbourg Verlag.

Werner, C. & Schermelleh-Engel, K. (2010). Deciding Between Competing Models: Chi-Square Difference Tests. URL: http://user.uni-frankfurt.de/~cswerner/sem/chisquare_diff_en.pdf